Квазикристаллы — это твёрдые тела, которые описываются симметрией, запрещённой в классической кристаллографии, и наличием в своём упорядочивании дальнего порядка.
Дэн Шехтман открыл квазикристаллы в апреле 1982 года, исследуя в просвечивающем электронном микроскопе сплавы алюминия с марганцем. Он обнаружил необычные для твёрдого тела картины дифракции электронов.

Некоторые особенности квазикристаллов:

• Упорядочены, но не периодичны, то есть их структуру нельзя получить бесконечным добавлением друг к другу одинаковых «кубиков».
• В них реализуются «невозможные» некристаллографические элементы симметрии — оси пятого, восьмого и десятого порядка.
• Обладают необычным сочетанием свойств: высокой твёрдостью, износостойкостью и коррозионной стойкостью с низкими теплопроводностью, смачиваемостью и коэффициентом трения.

За открытие квазикристаллов Д. Шехтману присуждена Нобелевская премия по химии 2011 года.
С тех пор найдены и изучены сотни квазикристаллов — не только металлических сплавов, но и некоторых полимеров. В 2009 году учёные обнаружили первый природный квазикристалл в минералах с Дальнего Востока России.